جامعة الملك سعود كلية العلوم قسم الفيزياء آخر تحديث 1441/4/1 ه طالبات ملزمة تجارب معمل ( 111 فيز ) االسم :...
تحقيق قانون هوك والحركة التوافقية البسيطة الهدف من التجربة : تحقيق قانون هوك وتعيين ثابت الزنبرك k نظرية التجربة : تعتبر القوة المطبقة على قطعة المادة اجهاد ا يحدث تغيير في شكل المادة يسمى انفعاال. تعود تامواد المرنة إلى شكلها األصلي بعد زوال القوة التي طبقت عليها ويعزى ذلك إلى وجود قوة مرجعية داخل الجسم المرن والتي تتناسب طردي ا مع مقدار االنفعال بشرط أن ال يكون اإلنفعال كبير جد ا وال يتعدى حدود المرونة. وتعرف هذه العالقة للسلوك المرن بقانون هوك. وهكذا فإن قانون هوك ينص على أن القوة المرجعية F تتناسب طرديا مع مقدار اإلزاحة x الناتجة عن اإلنفعال أي أن ويعرف ثابت التناسب k بثابت الزنبرك ويمثل مؤشر ا نسبي ا لصالدة المادة. واإلشارة السالبة تعني أن اإلزاحة والقوة المؤثرة في اتجاهيين متعاكسيين. إذا تحرك جسم مرن تحت تأثير قوة مرجعية خطية تبع ا لقانون هوك فإنه تتحرك حركة توافقية بسيطة على جانبي موضع السكون وتحتاج إلى زمن T يعرف بالزمن الدوري لكل دورة اهتزاز. فإذا كانت m هي الكتلة المعلقة في الجسم المرن وفي هذه التجربة سيكون هذا الجسم هو الزنبرك معلق من نهايته العليا بحامل ومعلق بطرفه األسفل كتلة m تكون خاضعة إلى قوة جذب األرض لها ومقدارها mg حيث g هي عجلة الجاذبية األرضية وقوة شد النابض لها وقيمتها kδl وذلك بسبب استطالة النابض بالمقدار ΔL وتكون هاتان القوتان متساويتين ومتعاكستين فتتوازن الكتلة تحت تأثيرها : فإذا أزيحت الكتلة m عن موضع توازنها مسافة x نحو األسفل فإن النابض يستطيل مقدار x أيض ا وتصبح قوة شد النابض للكتلة مساوية : واتجاهها إلى أعلى بينما يؤثر ثقل الكتلة m رأسي ا إلى أسفل فتكون محصلة القوى المؤثرة على الكتلة مساوية : ومن المعادلة () فإن : أي أن الكتلة تكون خاضعة إلى قوة مرجعية تعيدها إلى وضع االتزان. بتطبيق قانون نيوتن الثاني للحركة نجد أن : 1
ẍ ẍ وهذه معادلة تفاضلية يعطى حلها الذي يحقق الشروط الحدية لها كالتالي : x حيث بعد الكتلة عن موضع اتزانها. ويالحظ أن الكتلة تتحرك حركة توافقية بسيطة بين الوضعين - وأنها تحتاج إلى زمن دوري T يعطى بالعالقة التالية : و هي الكتلة الفعالة للزنبرك وتعتمد على المواصفات الهندسية للزنبرك. ويمكن كتابة قانون هوك بداللة معامل يونج و اإلجهاد واالنفعال على الصورة التالية : حيث معامل يونج A مساحة مقطع النابض لذا فإن : وفي حالة النابض فإن اإلجهاد المؤثر هو إجهاد القص (Shear). ويعتمد الثابت على معامل القص للسلك ونصف قطر السلك المصنوع منه النابض ونصف قطر ملف النابض وعلى عدد اللفات. كما يعرف ثابت النابض أحيان ا بثابت الصالدة حيث يشير إلى مقدار صالدة النابض. فكلما كان الثابت k كبير ا كانت الصالدة كبيرة. ويعبر عن الثابت بوحدات. N/m األدوات المستخدمة : نابض حامل بقائم مسطرة مجموعة من األثقال ساعة ايقاف.
ب) خطوات العمل : )أ( تحقيق قانون هوك وحساب ثابت النابض : 1. استخدمي المسطرة لقياس طول الزنبرك بدون أثقال )الطول األصلي للزنبرك( وسجلي.. ضعي ثقال في نهاية النابض وقيسي طوله وسجلي القراءة في الجدول المرفق في خانة الزيادة. 3. ضعي ثقل آخر فوق الثقل السابق فيستطيل النابض. سجلي طول النابض في الجدول. 4. استمري في إضافة األثقال وخذي تسع قراءات وفي كل مره قيسي طول النابض ودونيه في الجدول. 5. ابدئي برفع األثقال عندها سينكمش النابض سجلي طول النابض في الجدول في خانة النقصان. 6. استمري في رفع األثقال تدريجي ا وفي كل مره سجلي طول النابض في الجدول حتى تنزعي جميع األثقال. 7. سيكون في الجدول قراءتين مقابل كل ثقل احدهما تقابل الزيادة واألخرى تقابل النقصان. أوجدي متوسط القراءات وسجليها في الجدول المخصص لها. 8. احسبي مقدار االستطالة في طول النابض وذلك بطرح متوسط القراءات من الطول األصلي للنابض وسجليها في المكان المخصص لها. 9. ارسمي رسم ا بياني ا بجعل الكتلة m على محور السينات واالستطالة ΔL على محور الصادات ستحصلين على خط مستقيم يحقق قانون هوك. 11.أوجدي ميل الخط المستقيم واستخدميه لحساب ثابت النابض k من العالقة : 1 k g. slope 9.8 m/ حيث g عجلة الجاذبية األرضية ) حساب ثابت النابض من الحركة االهتزازية للكتلة في نهاية النابض : علقي كتلة في نهاية النابض ثم أزيحيها مسافة صغيرة عن موضع توازنها ثم اتركيها لتتحرك حركة توافقية بسيطة. فإذا كانت االهتزازات سريعة استبدلي الكتلة بكتلة أكبر منها. عيني الزمن الالزم لعمل 1 اهتزازة كاملة وليكن t ثم احسبي منه الزمن الدوري لالهتزازة الكاملة وليكن. T أعيدي الخطوة السابقة لكتل متزايدة ودوني نتائجك في الجدول المرفق. 3.1..3
ارسمي رسم ا بياني ا بجعل الكتلة m على محور السينات و على محور الصادات ستحصلين على خط مستقيم. أوجدي ميل هذا الخط ومنه احسبي ثابت النابض من العالقةالتالية:.4 النتائج : قارني بين قيمتي ثابت النابض المحسوبتين من الفقرتين أ و ب.! فكر: لو قمت بإجراء هذه التجربة على سطح القمر هل الدوري تتوقعين الحصول على نفس الزمن 4
االحتكاك الهدف من التجربة: دراسة االحتكاك بين سطحين مستويين خشنين. تعيين معامل االحتكاك السكوني. تعيين معامل االحتكاك الحركي s. k )1 ) )3 نظرية التجربة: االحتكاك هو مقاومة الحركة الناشئة بين سطحين متالمسين. وتسمى قوة االحتاك االحتكاك السكوني f f k f s بين جسمين ساكنين بقوة. وتعرف القيمة العظمى لقوة االحتكاك السكوني بأنها أصغر قوة الزمة لبدء الحركة ( أي يكون الجسمان على وشك االنزالق(. فإذا بدأ الجسمان الحركة فإن قوى االحتكاك بينهما تقل بحيث تكفي قوة أصغر من قوة االحتكاك السكوني للحصول على حركة منتظمة. وتسمى قوة االحتكاك بين سطحين متحركين بالنسبة لبعضهما قوة االحتكاك الحركي. وتخضع أقصى قوة احتكاك سكوني f s لقانونين وضعيين هما: 1( أنها ال تعتمد على مساحة السطحين المتالمسين. ( أنها تتناسب طرديا مع القوة العمودية N على سطح التالمس. f k فإنها باإلضافة إلى خضوعها إلى القانونين السابقين فإنها ال تعتمد على سرعة أما قوة االحتكاك الحركي انزالق أحد الجسمين بالنسبة لآلخر. f s s العمودية ويعرف معامل االحتكاك السكوني N أي أن: بأنه النسبة بين مقدار قوة االحتكاك السكوني العظمى والقوة f s N ( 1 ) s f k بأنه النسبة بين مقدار قوة االحتاك الحركي إلى القوة k كما يعرف معامل االحتكاك الحركي العمودية N أي أن: f k N ( ) k k s إن كال من معامل االحتكاك السكوني بين قوتين. ومعامل االحتكاك الحركي ليس لهما وحدات حيث أنهما نسبة 5
تعتمدان على طبيعة كال من k, s.) k s كما أن قيمتي وعموما فإن ألي سطحين متالمسين يكون ( السطحين المتالمسين وهما غالبا ما تكونان أقل من الوحدة إال انهما قد تكونان أكبر من الوحدة أحيانا. وإذا درسنا حركة جسم موضوع على مستوى مائل يصنع زاوية مع األفقي ويمكن تغيير زاوية ميله شكل )1(. فإن هذا الجسم سيبدأ الحركة )االنزالق( على السطح المائل عندما تكون قوة االحتكاك السكوني مساوية لمركبة ثقل الجسم في اتجاه مواز لسطح المستوى أي أن: f s f s mgsin ( 3 ) وحيث أن القوة العمودية N على المستوى تعطى ب N mg cos ( 4 ) N, f s وبالتعويض في معادلة ( 1 ) عن نحصل على mgsin mg cos ( 5 ) s sin s tan ( 6 ) cos أي أنه توجد زاوية ميل محددة لكل كتلة تجعلها تنزلق إلى أسفل المستوى المائل وعندها فإن. s tan s شكل )1( األدوات المستخدمة: سطح مستوي مثبت به بكره, قطعة خشبية على هيئة متوازي مستطيالت مثبت بها خطاف, حامل أثقال, مجموعة أثقال, خيط, مستوى مائل يمكن تغيير زاوية ميل, ميزان. 6
خطوات العمل: أ- تعيين معامل االحتكاك السكوني ( : ) s s -1 - -3 ضعي القطعة الخشبية على السطح المستوي وابدئي بزيادة زاوية ميل المستوى على األفقي حتى تبدأ القطعة باالنزالق ( يمكن التأكد من ذلك بضرب المستوى ضربات خفيفة تالحظ عندها انزالق القطعة(. ثبتي زاوية ميل المستوى عند الزاوية التي تبدأ عندها االنزالق واقرئي الزاوية ودونيها في الجدول )1(. احسبي معامل االحتكاك السكوني بتطبيق المعادلة: s tan ( 6 ) 4- كرري الخطوات من 1 إلى 3 عدة مرات ودونيها في الجدول (1) ثم خذي المتوسط. ب- تعيين معامل االحتاك الحركي ( 1- نظفي سطح المستوى وكذلك القطعة الخشبية حتى يكون سطحاهما المتالمسان خاليين من الغبار أو أي شوائب أخرى. - زني القطعة الخشبية بالميزان و أوجدي ثقلها. mg ضعي القطعة على المستوى األفقي. : ) k 3- اربطي طرف الخيط بالخطاف المثبت في القطعة الخشبية واربطي طرفه اآلخر بحامل األثقال. 4- دعي الخيط يمر فوق البكرة المثبتة في المستوى واجعلي حامل األثقال يتدلى من الجانب اآلخر للمستوى, مع مالحظة أن يكون الخيط موازن لسطح المستوى األفقي وأن يكو نثقل الحامل أقل من القوة الالزمة لجعل القطعة تتحرك. 5- أضيفي أثقاال إلى حامل األثقال حتى تتحرك القطعة بسرعة منتظمة. عيني القوة المعلقة الالزمة لتحريك القطعة ودونيها في الجدول )(. 6- أضيفي كتلة جديدة إلى القطعة الخشبية ومن ثم أوجدي الكتلة M التي يجب إضافتها إلى حامل األثقال لجعل القطعة تتحرك من جديد بسرعة منتظمة ودوني نتائجك في الجدول. 7- كرري الخطوة )6( عدة مرات وفي كل مرة دوني نتائجك في الجدول. 8- احسبي القوة F التي تقابل كل وزن أضفته في الخطوة )6(. 9- ارسمي رسما بيانيا بين الثقل المعلق على الحامل F Mg وبين وزن القطعة وما عليها من أوزان N m g -11, تحصلي على خط مستقيم. أوجدي ميل الخط الخط المستقيم. إن ميل هذا الخط المستقيم هو: إن هذا الميل يعطي قيمة معامل االحتكاك الحركي Slope F N Mg m g k حيث 7
F N k أيضا : k Slope مالحظة: يقصد بالكتلة المعلقة بأنها كتلة الحامل مضافا إليها الكتلة المضافة على الحامل. النتائج: جدول ( 1 ) s tan ) ( الرقم 1 3 جدول ( ) القوة المتحركة ) ( الكتلة المعلقة ) ( القوة العمودية ) ( الرقم كتلة القطعة الخشبية وما عليها ) ( 1 3 4 5 8
البندول البسيط الغرض من التجربة: دراسة العالقة بين طول البندول البسيط والزمن الدوري له وإيجاد عجلة الجاذبية األرضية. نظرية التجربة: يعرف البندول البسيط بانه جسم صغير عادة ما يكون على شكل كرة صغيرة معلق بخيط عديم الوزن غير قابل للتمدد. وعند إزاحة البندول عن وضع التوازن بزاوية صغيرة مقدارها نجد أن كرة البندول تتردد حول وضع التوازن بحركة دورية وتذبذبية وتسير على قوس طوله x من موضع االتزان كما في شكل (1) شكل (1) الحركة التوافقية البسيطة للبندول بالعالقة L x L حيث وتعطى x طول البندول البسيط. نجد من الشكل أن القوة المرجعة F )القوة التي تؤثر على الكرة لكي تعيدها لوضع االتزان( تعطى بالعالقة: F= mgsin (1) حيث m كتلة الكرة و g عجلة الجاذبية األرضية. 9
من هذه المعادلة يالحظ أن حركة البندول ال تكون حركة توافقية بسيطة إال إذا كانت الزاوية صغيرة بحيث يمكن استبدال sin وبذلك تصبح المعادلة: x F= mg mg () L وفي حالة الحركة التوافقية فإنه يمكن كتابة F كالتالي: F= xm (3) f حيث هي التردد الزاوي f و هو تردد الحركة التوافقية, وحيث من المعروف أن الزمن الدوري ( T( هو مقلوب التردد فإنه يمكن كتابة المعادلة (3) على الصورة: 4 x F= m T (4) ومن المعادلتين () و (4) نجد أن: g L 4 T وعليه فإن مربع الزمن الدوري للبندول البسيط هو: 4 T g L والزمن الدوري هو: T L (5) g األدوات المستخدمة: بندول بسيط ( يتكون من كرة صغيرة وخيط رفيع وحامل يزيد عن المتر بقليل(, ساعة إيقاف, مسطرة مترية, ميكرومتر. 11
خطوات العمل: قيسي قطر كرة البندول ثم أوجدي نصف القطر r. اجعلي طول البندول l )المسافة من نقطة التعليق إلى سطح الكرة( حوالي 31 سم ( يجب أال يقل طول البندول عن 1 سم حتى ال يكون الزمن الدوري صغيرا وبالتالي يكون قياس T صعبا. قيسي قطر الكرة باستخدام المايكروميتر ثم احسبي منه نصف القطر r. احسبي طول البندول) ) =L l r+ وسجليه في الجدول (1). أزيحي البندول بزاوية صغيرة حوالي 15 ثم اتركيه يتذبذب, شغلي ساعة اإليقاف واحسبي الزمن الالزم لعمل 0-30 ذبذبة, سجلي الزمن في الجدول ثم احسبي زمن الذبذبة الواحدة T بالثانية, أوجدي مربع الزمن الدوري. T ارسمي العالقة بين T غلى محور الصادات و L على محور السينات لتحصل على خط مستقيم وأوجدي ميل هذا الخط ( S (. أوجدي عجلة الجاذبية األرضية اسحبي نسبة الخطأ المئوي في قيمة 4 g S g علما بأن القيمة القياسية ل جدول (1):. m 9.8 s g هي -1 - -3-4 -5-6 -7-8 الزمن الدوري ( ( ) الرقم 1 3 4 5 6 l ( ) L=l +r ( ) زمن 30 ذبذبة ( ) )T T ( ) 11
طاولة القوى الغرض من التجربة: إيجاد المحصلة والقوة الموازنة لثالث قوى. األدوات: طاولة قوى. مجموعة من األثقال. منقلة. مسطرة. النظرية: تقسم الكميات الفيزيائية إلى: كميات قياسية وتمثل بالمقدار فقط. كميات متجهة وتمثل بالمقدار واالتجاه. االحتياطات: يجب أن توضع طاولة القوى على سطح مستوي. تعلق األثقال بحيث تكون حرة الحركة. قراءة الزاوية من المنقلة تكون من اليمين إلى اليسار. 1
خطوات العمل: اختاري إحدى المجموعات من الجدول )1(. اختاري مقياس رسم مناسب. هناك طريقتان بيانيتان اليجاد محصلة القوى وهما: أ. طريقة متوازي األضالع: في هذه الطريقة تقاس الزوايا من نفس النقطة ويكون المرجع المحور السيني الموجب )انظري الشكل )1((. A والذي يصنع زاوية صفر مع المحور السيني )كيف تحددين طوله (. 1. ارسمي المتجه األول B. ضعي المنقلة على المحور السيني وحددي زاوية المتجه. B B A و من نفس النقطة. 3. ارسمي الخط الذي يمثل المتجه بحيث يبدأ المتجهان B. و A D هي قطر متوازي االضالع الذي ضلعاه الجانبيان هما 4. المحصلة.C 5. ضعي المنقلة على المحور السيني وحددي زاوية المتجه الثالث B C A و. 6. ارسمي الخط الذي يمثل المتجه بحيث يبدا من نفس النقطة التي بدأ منها المتجهان.C و D R هي قطر متوازي اال ضالع الذي ضلعاه الجانبيان 7. المحصلة. R 8. قيسي مقدار المحصلة بالمسطرة وعيني الزاوية التي تصنعها مع المحور السيني R E R ولكن في 9. ارسمي متجه القوة الموازنة بحيث يكون له نفس مقدار متجه القوة المحصلة االتجاه المعاكس. E R E 11.احسبي بحيث المقدار: و, E R وحوليه الى وحدات الكتلة, واالتجاه: E R 180 11.طبقي على طاولة القوى وتاكدي من حدوث االتزان )بحيث يكون المسمار في مركز الحلقة وال يلمسها(. 13
R B C Θ R A E شكل) 1 ( ب. طريقة المضلع: في هذه الطريقة يبدأ كل متجه من نهاية المتجه السابق ويكون المحور السيني هو المرجع عند قياس الزوايا,شكل )(. A 1. ارسمي المتجه األول والذي يصنع زاوية صفر مع المحور السيني. A تخيلي وجود محور عند راس السهم الذي يمثل بحيث يوازي المحور السيني واستخدميه لتحديد زاوية B المتجه. A B. ارسمي المتجه بحيث يكون ذيله بادئ ا من رأس المتجه. 14
B C 3. ارسمي المتجه بنفس الطريقة بحيث يكون ذيله بادئ ا من راس المتجه. R هي المتجه الذي يكمل المضلع. 4. المحصلة )هذه القيم يجب ان تكون مساوية لما حصلتي عليه في R وحددي اتجاهه R 5. قيسي مقدار المتجه الطريقة االولى لماذا ( E 6. احسبي كما فعلت في الطريقة االولى. E R المقدار:, E R E R 180 االتجاه: 7. طبقي على طاولة القوى وتأكدي من حدوث االتزان. C R B Θ R θ A E A شكل )( 15
16 )1( لودج C B A No. deg g F deg g F deg g F 135 50 70 110 0 150 1 135 00 55 100 0 00 13 150 41 100 0 00 3 138 150 97 00 0 00 4 154 150 79 00 0 150 5 144 160 71 00 0 100 6
السقوط الحر الهدف من التجربة : إيجاد عجلة الجاذبية األرضية. V 0 النظرية: عند سقوط جسم ما تحت تأثير عجلة الجاذبية األرضية g وقطع مسافة قدرها D خالل فترة زمنية قدرها t وكانت سرعتة اإلبتدائية, فإن المعادلة التي تحكم حركة هذا الجسم هي : 1 D v 0 t gt ولكن عندما يبدأ الجسم حركته من السكون فإن V 0 0 وبالتالي فإن المعادلة السابقة تصبح كالتالي : D 1 gt األدوات : 1- كرة حديدية. - حامل للتحكم في إرتفاع الكرة. 3- ماسك مغناطيسي للكرة. 4- ساعة إيقاف إلكترونية ( عداد زمني(. 5- مفتاح إليقاف الزمن. 6- مفتاح مورس. -7 مسطرة. 8- مصدر لجهد مستمر. 17
18 : لمعلا تاوطخ يعض -1 كساملا يسيطانغملا يف ىلعأ ةطقن نم لماحلا. - يلجس ةفاسملا D نيب حاتفم فاقيإ نمزلا ءزجلاو يلفسلا.ةركلل يعض -3 حاتفم تقؤملا نمزلا (ينورتكللاا دادعلا ينمزلا ) ىلع عضو ليغشتلا On يعضو حاتفم فاقيإ نمزلا ىلع عضولا Off. -4 يطغضإ حاتفم سروم ةجيتنو كلذل نيظحلاتس نأ ةركلا تررحت ةجيتن عاطقنلإ رايتلا يئابرهكلا نع سيطانغملا يفو سفن تقولا أدبيس دادعلا ينمزلا دعلاب دنعو لوصو ةركلا ىلإ حاتفم فاقيلإا نيدجتس نأ دادعلا ينمزلا دق فقوت. -5 يلجس نمز طوقسلا t يف لودجلا قفرملا. يرفص -6 دادعلا ينمزلا يعضو حاتفم فاقيإ نمزلا ىلع عضولا Off يديعأو تيبثت هركلا يف كساملا يسيطانغملا اهريرحتو نم سفن عافترلاا عم ليجست ةارق نمزلا ةدع تارم كلذو لوصحلل ىلع طسوتم نمزلا. -7 يريغ D ةفاسملا ثيحب نوكت لقأ ب cm 5 نع اهتقباس يرركو تاوطخلا 4(, 5, 6.) -8 يمسرإ ةقلاعلا ةينايبلا نيب D ةفاسملا عبرمو نمز طوقسلا ليملا يدجوأ و. -9 يبسحأ ةلجع ةيبذاجلا ةيضرلأا g : نوناقلا نم 1 gt D D
تجربة أرخميدس الهدف من التجربة : 1- دراسة القوى والتوازن في الموائع. T T - تحقيق قاعدة أرخميدس. نظرية التجربة: إذا علقنا جسم بميزان زنبركي فإن الجسم سوف يتوازن تحت تأثير قوتين: قوة ثقله w vg المتجهة لألسفل -1 T B كثافة الجسم حيث T v حجم الجسم - قوة شد الزنبرك T المتجهة نحو األعلى w L w a وهي القيمة التي يشير إليها الميزان وتساوي طبعا ثقل الجسم ألن w T 0 T w w a وإذا غمرنا الجسم في سائل فإننا نالحظ أن قراءة الميزان سوف تشير إلى قيمة أصغر من وكأن. w L الجسم قد خسر جزء من وزنه لذلك تسمى الوزن الظاهري ونرمز له بالرمز وتفسير هذه الظاهرة هو أنه عند غمر الجسم في السائل فإن السائل سوف يؤثر على الجسم بقوة دفع B نحو األعلى وبالتالي فإن الجسم سوف يتوازن تحت تأثير ثالث قوى: أ. ب. قوتين نحو األعلى هما T و B قوة الثقل نحو األسفل w بحيث w T B 0 T w B w L فإذا علمنا أن T قراءة الميزان والتي رمزنا لها ب نجد أن الوزن الظاهري w L w B أي أن الوزن الظاهري يساوي الفرق بين الوزن الحقيقي )وزن الجسم في الهواء( وقوة الدفع B. 19
وأول من تكلم عن هذه الظاهرة هو العالم أرخميدس حيث عبر عنها بصيغة تدعى قاعدة أرخميدس وتنص على ما يلي: " كل جسم مغمور كليا أو جزئيا في سائل يخضع إلى قوة دفع B )من السائل متجهة لألعلى تسمى قوة الطفو وتساوي قيمتها وزن السائل الذي حل محله الجسم- وزن السائل المزاح(". إذا نستطيع أن نكتب: B Lvg L حيث كثافة السائل. v حجم السائل المزاح ويساوي حجم الجزء المغمور في الماء. وبشكل عام عند غمر جسم في سائل يمكن أن نميز حالتين: L هذه الحالة يكون وزن الجسم أكبر من قوة الطفو بالتالي فإن محصلة القوتين ستكون موجهة -1 لألسفل وستكسب الجسم تسارعا موجها نحو األسفل فينزل الجسم إلى القاع. L وهنا ستكون قوة الطفو أكبر من ثقل الجسم وستكون محصلة القوتين موجهة لألعلى - وسيكتسب الجسم تسارع نحو األعلى مما يؤدي إلى طفو الجسم على سطح السائل. األدوات : ميزان زنبركي- كرة من الحديد مثبتة في خطاف- قطعة خشبية- مخبار مدرج- وعاء مملوء ماء. خطوات العمل: -1. w a نزن الكرة الحديدية بأن نعلقها في الهواء في الميزان الزنبركي ونوجد وزنها في الهواء نغمر الكرة في السائل مع مالحظة أن يكون الجسم كامال مغمورا في اإلناء ونزنه وهو. w L مغمور -. w L w a نحسب قوة الدفع B والتي تساوي الفرق بين و -3 نجمع السائل المزاح في دورق مدرج, ونعين حجم السائل المزاح. v نحسب كتلة السائل المزاح m وذلك بضرب الحجم في كثافة السائل ومنها نحسب وزنه. نقارن بين وزن السائل المزاح وقوة الدفع فإذا كانتا متساويتان فإن القاعدة متحققة. -4-5 -6 1
أوجدي الوزن النوعي للجسم الصلب الذي ينغمر في الماء باستخدام قوة الدفع: الوزن النوعي = وزن الجسم / وزن مساو له في الماء. = وزن الجسم / وزن الجسم الذي يزيحه عند غمره في الماء. = وزن الجسم / دفع الماء للجسم. نعيد الخطوات السابقة باستخدام القطعة الخشبية, مع مالحظة أن القطعة لن تكون مغمورة بالكامل في الماء حيث ستكون طافية, مع مراعاة عدم ضغطها لتغوص أو رفعها بالميزان. -7-8 تطبيق: يمكن استعمال قاعدة الدفع لتقدير حجم جسم غير منتظم الشكل وذلك بإيجاد كتلته في الهواء, ثم كتلته في الماء والفرق بين الكتلتين يعطي الدفع وهو يساوي حجم الجسم في الهواء, أي أن الفرق بين الكتلتين يعطي حجم الجسم مباشرة. 1000kg/ m 3 مالحظة: كثافة الماء 1ml 1cm 3 1
التوتر السطحي الغرض من التجربة : دراسة العالقة البيانية بين مقلوب نصف قطر أنبوبة شعرية وارتفاع عنود الماء داخل هذه األنبوبة. تعيين قيمة التوتر السطحي باستخدام طريقة األنابيب الشعرية..1. نظرية التجربة : عند النظر إلى سطح سائل : ماء زئبق زيت كحول في أنبوبة اختبار نجد أن سطح جميع السوائل في األنبوبة يكون مقعر ا إال الزئبق فإن سطحه يكون محدب ا هذه العملية يحكمها تأثير القوى الناشئة بين الجزيئات. هذه القوى منها قوة التماسك للجزيئات مع بعضها البعض ومنها كذلك قوى التالصق بينها وبين جزيئات جدران األناء الذي يحوي السائل. بالنظر إلى هذه الجزيئات والقوى المؤثرة عليها. وفي الشكل التالي نجد أن محصلة القوى التي تؤثر على جزيء في وسط السائل تساوي صفر وذلك ألن القوى منتظمة من جميع الجهات. أما عند سطح السائل فنجد أن الجزيئات في أسفل السطح والتي في الجانب هي التي تؤثر على جزيء السطح بينما من األعلى اليوجد تأثير لهذه الجزيئات أما عند جدران اإلناء فالتأثير يكون في جانب واحد ومن أسفل بذلك يظهر سطح السائل مقعر ا أو محدب ا. وتعرف قوة التوتر السطحي بأنها القوة المؤثرة على وحدة األطوال من سطح السائل. تعيين قيمة التوتر السطحي باستخدام األنابيب الشعرية : عندما تغمسي أنبوبة شعرية في ماء فإن الماء يرتفع داخلها إلى حد معين ويقف إن وقوف الماء في األنبوبة الشعرية عند حد معين يعني أن هناك توازن بين مجموعة من القوى قد حصل واالن لنحدد القوى المؤثرة على ارتفاع الماء في األنبوبة هذه القوى هي :
القوى الناشئة عن التوتر السطحي T وتؤثر إلى أعلى ووزن عمود السائل ويؤثر إلى أسفل. عندما يثبت ارتفاع الماء في األنبوبة فإن هاتين القوتين تتساويان وتكون القوة الناشئة عن التوتر السطحي T إلى أعلى = وزن عمود السائل إلى أسفل. واآلن لنحلل قوة التوتر السطحي T إلى مركبتين : في االتجاه األفقي تكون : وفي االتجاه العمودي تساوي إن مجموع مركبات التوتر السطحي في االتجاه األفقي يساوي صفر ا في االتجاه العمودي فإن مجموع مركبات التوتر السطحي هو : حيث πr هو محيط مقطع األنبوبة الداخلي. وزن عمود السائل يساوي : w حيث π يمثل مساحة مقطع األنبوبة الداخلي باألمتار المربعة ). (m). ارتفاع السائل في األنبوبة باألمتار h 1000 kg/ كثافة الماء وتساوي ρ 9.8 /m عجلة الجاذبية األرضية g بمساواة المعادلة (3) بالمعادلة (4) نجد أن : ومن المعادلة (6) نحصل على : وبما أن θ زواية التالمس بين الماء وجدران األنبوبة صغيرة أي أن θ 3
وبذلك تصبح المعادلة (7) كالتالي : من رسم العالقة البيانية بين الشعرية. األدوات المستخدمة : r/1 و h وحساب الميل نستطيع حساب قيمة التوتر السطحي باستخدام األنابيب أنابيب شعرية مختلفة األقطار كأس ماء مقطر مادة ملونة مسطرة. خطوات العمل : ضعي الماء المقطر في الكأس وضعي قليال من المادة الملونة. خذي إحدى األنابيب الشعرية وعيني نص قطرها وسجليه في الجدول المرفق )ابدئي باألنابيب ذات القطر األصغر(. ادخلي األنبوبة الشعرية في الكأس دون أن تالمس قاعه. حاولي أن تسحبي الماء من طرف األنبوبة العلوي. واتركيه ينزل بحرية تامة. تأكدي بأنه ال يوجد أي قطرة ماء في األنبوبة أعلى عمود الماء. ثبتي صفر المسطرة عند سطح الماء بحيث تكون المسطرة موازية لألنبوبة الشعرية وقيسي ارتفاع الماء في األنبوبة. أعيدي الخطوات 6 5 4 ثالث مرات بعد أن تغيري ارتفاع األنبوبة داخل الكأس وسجلي نتائجك. اختاري أنابيب شعرية مختلفة األقطار وأعيدي الخطوات من إلى 7 لكل منها وسجلي نتائجك. برسم العالقة البيانية بين (r/1) على المحور السيني وارتفاع الماء في األنبوبة (h) على المحور الصادي تحصل على خط مستقيم يمر بنقطة األصل أوجدي ميل الخط المستقيم وبالتعويض عن قيمة الميل في المعادلة (8) أوجدي قيمة التوتر السطحي للماء..1..3.4.5.6.7.8.9 ρ=1000 kg/ g = 9.8 m/ 4
الرنين في األعمدة الهوائية الغرض من التجربة : دراسة ظاهرة الرنين وإيجاد سرعة الصوت في الهواء عند درجة حرارة المعمل. نظرية التجربة : تتردد جميع األنظمة أو األجسام ترددا واحدا أو أكثر وتسمى هذه الترددات بالترددات الطبيعية. وعندما يجبر مصدر مهتز نظاما أو جسما على االهتزاز بتردده الطبيعي يقال أن هذا النظام أو الجسم في حالة رنين Resonance مع المصدر المسبب للرنين. ويسمى التردد الذي تحدث عنده هذه الظاهرة بتردد الرنين ويحدث الرنين عندما يؤثر جسم مهتز على جسم آخر قابل لالهتزاز بحيث يجعله يتردد بإحدى تردداته الطبيعية الموافقة لتردد الجسم المؤثر. تختلف األجسام من حيث عدد تردداتها الطبيعية فهناك من األنظمة واألجسام ما له أكثر من تردد طبيعي مثل عمود الهواء في أنابيب الرنين فعمود الهواء له ترددات طبيعية عديدة تعتمد على األطوال الموجية التي يمكن أن تتكون فيها. وبمعرفة العالقة بين التردد f والطول الموجي λ وسرعة الصوت v يمكن إيجاد سرعة الصوت بمعرفة التردد المسبب للرنين وطول عمود الهواء الذي يحدث عنده الرنين. فعند اقتراب شوكة رنانة ترددها f من طرف أنبوبة صوتية طرفها اآلخر مسدود وطول عمود الهواء فيها L قابل للتغيير فإن عمود الهواء داخل األنبوبة يهتز متجاوبا مع اهتزاز الشوكة الرنانة محدثا رنينا. ويعتمد رنين الهواء في األنبوبة الصوتية على طوله L ويمكن حصر عدد محدد من األطوال الموجية في األنبوبة إذا أخذنا في االعتبار بكون العقد والبطون. ويحدث أول رنين عندما يكون طول عمود الهواء مساويا لربع طول الموجة أي عند : بينما تحدث النغمات التوافقية األخرى عندما يكون طول عمود الهواء مساويا لعدد فردي من أرباع الطول الموجي أي عند : حيث n عدد صحيح فردي 5
وحيث أن إذن يمكن أن نكتب : ويسمى أقل تردد طبيعي لعمود الهواء بالتردد األساسي أو النغمة بالنغمة التوافقية الثانية. التوافقية األولى ويسمى التردد الثاني النغمة التوافقية األولى هي أكثر النغمات وضوحا. لذلك إليجاد سرعة الصوت في الهواء نستخدم هذه النغمة. والقياس العملي لطول عمود الهواء يتم بقياس المسافة بين الطرف المغلق لألنبوبة )سطح الماء( والطرف المفتوح لألنبوبة )الفوهة( ولكن الطول الفعلي لعمود الهواء أطول بقليل من هذه المسافة حيث يكون بطن الموجة عند الرنين خارج فوهة األنبوبة بمقدار Δ أي أن طول عمود الهواء )L( يساوي : ووجد أن Δ يعتمد على نصف قطر األنبوبة r ويعطى طبقا للعالقة : أي أن : ومن العالقة 1 وبوضع 1=n للتردد األساسي نجد أن : 6
المعادلة 4 معادلة خط مستقيم ميله ويقطع محول الصادات بالمقدار إذن برسم العالقة البيانية بين مقلوب التردد لعدد من الشوكات الرنانة واألطوال المناظرة لها نحصل على ومن الجزء المقطوع من محور خط مستقيم من ميله نحصل على سرعة الصوت الصادات نحصل على نصف قطر أنبوبة الرنين. r وتعطى سرعة الصوت في الهواء عند درجة الحرارة المئوية t بالعالقة : حيث سرعة الصوت في الهواء عند درجة الصفر المئوي وتساوي 331.4 mls األدوات المستخدمة : أنبوبة رنين عدد من الشوكات الرنانة مختلفة التردد قطعة مطاطية صلبة نسبيا أو مطرقة مطاطية مسطرة مترية )ما لم تكن أنبوبة الرنين مدرجة( مقياس درجة الحرارة )ثرموميتر( لقياس درجة حرارة المعمل قدمة لقياس قطر أنبوبة الرنين. خطوات العمل : 1 رتبي الشوكات الرنانة حسب ترددها ترتيبا تنازليا. ارفعي مستوى الماء في األنبوبة وذلك برفع خزان الماء الموضوع على القضيب الذي يسند أنبوبة الرنين حتى يصبح مستوى الماء قرب فتحة األنبوبة. خذي الشوكة األولى )ذات أعلى تردد( وسجلي ترددها في جدول النتائج ثم اجعليها تهتز بضربها على قطعة المطاط برفق. ضعي الشوكة الرنانة المهتزة فوق فوهة األنبوبة و حددي الموضع الذي يحدث عنده أعلى صوت رنين بدقة وذلك برفع مستوى الماء وخفضه ببطء. 3 أوجدي الطول بقياس المسافة من سطح الماء إلى فوهة األنبوبة سجلي هذا الطول في جدول النتائج مقابل تردد الشوكة الرنانة. 4 كرري الخطوات 3 للشوكات الرنانة األخرى وسجلي تردد كل شوكة رنانة مع طول الرنين المناظر لها في جدول النتائج. 6 قيسي قطر أنبوبة الرنين بالقدمة و أوجدي نصف القطر وسجليه. 7
7 ارسمي العالقة البيانية بين مقلوب التردد على محور السينات وطول )طول عمود الهواء( على المحور الصادي. مع مالحظة أن تجعل محور السينات مرتفعا بحوالي ) 3( سم عن حرف الورقة السفلى حتى تتركي مسافة كافية للجزء السالب من محور الصادات. 8 أوجدي ميل الخط المستقيم ومنه أوجدي سرعة الصوت في الهواء. قيسي درجة حرارة الغرفة واحسبي سرعة الصوت الفعلية عند هذه الدرجة باستخدام المعادلة 5 ثم أوجدي نسبة الخطأ المئوية في سرعة الصوت في الهواء. ومنه احسبي نصف قطر أنبوبة الرنين وقارنيها مع 9 أوجدي الجزء المقطوع من محور الصادات القيمة التي قستيها سابقا باستخدام القدمة. االحتياطات : ال تضربي الشوكة الرنانة على جسم صلب ألن ذلك قد يؤدي لتلف الشوكة أو حدوث تغير في ترددها المميز. 8
الفهرس التجربة قانون هوك االحتكاك البندول البسيط طاولة القوى السقوط الحر أرخميدس التوتر السطحي الرنين في األعمدة الهوائية رقم الصفحة 1 1 9 1 11 19 1 9